От чего зависит скорость свободного падения || От чего зависит скорость свободного падения

1.5. Свободное падение тел

Свободным падением тел называют падение тел на Землю в отсутствие сопротивления воздуха (в пустоте). В конце XVI века знаменитый итальянский ученый Г. Галилей опытным путем с доступной для того времени точностью установил, что в отсутствие сопротивления воздуха все тела падают на Землю равноускоренно, и что в данной точке Земли ускорение всех тел при падении одно и то же. До этого в течение почти двух тысяч лет, начиная с Аристотеля, в науке было принято считать, что тяжелые тела падают на Землю быстрее легких.

Ускорение, с которым падают на Землю тела, называется ускорением свободного падения. Вектор ускорения свободного падения обозначается символом он направлен по вертикали вниз. В различных точках земного шара в зависимости от географической широты и высоты над уровнем моря числовое значение g оказывается неодинаковым, изменяясь примерно от 9,83 м/с2 на полюсах до 9,78 м/с2 на экваторе.

https://www.youtube.com/watch?v=ytaboutru

Скорость отрицательна, так как вектор скорости направлен вниз.

В частности, при y = 0 скорость υп падения тела на Землю равна

Пользуясь этими формулами, можно вычислить время падения тела с данной высоты, скорость падения тела в любой момент после начала падения и в любой точке его траектории и т. д.

Через время υ0 / g скорость тела υ обращается в нуль, т. е. тело достигает высшей точки подъема. Зависимость координаты y от времени t выражается формулой

Тело возвращается на землю (y = 0) через время 2υ0 / g, следовательно, время подъема и время падения одинаковы. Во время падения на землю скорость тела равна –υ0, т. е. тело падает на землю с такой же по модулю скоростью, с какой оно было брошено вверх.

Максимальная высота подъема

От чего зависит скорость свободного падения || От чего зависит скорость свободного падения
Рисунок 1.5.1.

Графики скоростей для различных режимов движения тела с ускорением a = –g

От чего зависит скорость свободного падения || От чего зависит скорость свободного падения

На рис. 1.5.1 представлены графики скоростей для трех случаев движения тела с ускорением a = –g. График I соответствует случаю свободного падения тела без начальной скорости с некоторой высоты h. Падение происходило в течение времени tп = 1 с. Из формул для свободного падения легко получить: h = 5 м (все числа в этих примерах округлены, ускорение свободного падения принято равным 10 м/с2).

График II – случай движения тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью υ0 = 10 м/с. Максимальная высота подъема h = 5 м. Тело возвращается на землю через время t = 2 с.

График III – продолжение графика I. Свободно падающее тело при ударе о землю отскакивает (мячик), и его скорость за очень короткое время меняет знак на противоположный. Дальнейшее движение тела не отличается от случая II.

Задача о свободном падении тел тесно связана с задачей о движении тела, брошенного под некоторым углом к горизонту. Для кинематического описания движения тела удобно одну из осей системы координат (ось OY) направить вертикально вверх, а другую (ось OX) – расположить горизонтально. Тогда движение тела по криволинейной траектории можно представить как сумму двух движений, протекающих независимо друг от друга – движения с ускорением свободного падения вдоль оси OY и равномерного прямолинейного движения вдоль оси OX. На рис. 1.5.2 изображен вектор начальной скорости тела и его проекции на координатные оси.

От чего зависит скорость свободного падения || От чего зависит скорость свободного падения
Рисунок 1.5.2.

Движение тела, брошенного под углом

к горизонту. Разложение вектора

начальной скорости тела по координатным осям

x0 = 0, υ0x = υ0 cos α, ax = 0,

а для движения вдоль оси

y0 = 0, υ0y = υ0 sin α, ay = –g.

Приведем здесь некоторые формулы, описывающие движение тела, брошенного под углом α к горизонту.

Модель.
Движение тела, брошенного под углом к горизонту

https://www.youtube.com/watch?v=ytadvertiseru

Движение тела, брошенного под углом к горизонту, происходит по параболической траектории. В реальных условиях такое движение может быть в значительной степени искажено из-за сопротивления воздуха, которое может во много раз уменьшить дальность полета тела.

Поделиться:
Нет комментариев

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.

Adblock detector